Johan Vilhelm Snellman syntyi 12.5. 1806 Tukholmassa, jossa hänen Pohjanmaalta kotoisin olleet vanhempansa merikapteeni Christian Henrik Snellman ja Maria Magdalena (os. Röring) olivat opiskelleet ja avioituneet. Johan Vilhelm oli seitsemän vuotta vanha, kun perhe muutti takaisin Suomeen. Perhe asettui Pohjanmaan merenkulun keskukseen Kokkolaan lähelle sukulaisia. Perheen äiti kuoli seuraavana vuonna. Vuonna 1820 isä osti Ala-Härmästä Palo-nimisen tilan ja meni samana vuonna uudelleen naimisiin.
Johan Vilhelm sai muutaman vuoden ajan yksityisopetusta Kokkolan pedagogiossa. Kymmenvuotiaana hänet lähetettiin opiskelemaan Oulun triviaalikouluun, jota myös hänen isänsä oli käynyt. Snellmanin kouluopinnot päättyivät Oulun paloon vuonna 1822. Triviaalikoulun jälkeen Snellman kirjoittautui samanaikaisesti Johan Ludvig Runebergin ja Elias Lönnrotin kanssa Turun akatemiaan tavoitteenaan papin ura. Hän toimi opintojen ohella kotiopettajana Kokkolassa. Opinnot keskeytyivät vuonna 1827 Turun paloon, jonka jälkeen hän vaihtoi pääaineensa filosofiaksi ja muutti opiskelemaan Helsinkiin siirrettyyn yliopistoon.
Opiskeluaikanaan hän omaksui vaikutteita hegeliläisestä filosofiasta. Hegelistä poiketen hän korosti valtion sijasta kansakunnan ja kansallishengen merkitystä sivistyksen edellytyksenä. Snellman valmistui filosofian kandidaatiksi vuonna 1831 ja dosentiksi neljä vuotta myöhemmin. Hän työskenteli Helsingin lyseossa opettajana vuosina 1833 –1836. Opiskelu- ja dosenttiaikanaan Snellman osallistui aktiivisesti ylioppilaskunnan ja Lauantaiseuran (Linkki johtaa ulkoiseen palveluun)toimintaan sekä puolusti kiivaasti akateemista itsehallintoa. Yliopiston konsistorio erotti Snellmanin virastaan kiivaiden mielipiteiden ja itsepintaisten periaatteiden vuoksi.
Snellman vietti vuodet 1839–1842 Ruotsissa ja Saksassa. Noina vuosina hänen tieteellinen tutkimustyönsä ja julkaisutoimintansa olivat vilkkaimmillaan. Hän julkaisi mm. oppikirjoja, pääteoksenaan pidetyn kirjan Valtio-oppi sekä kirjoitti poleemiseen Freja-lehteen Tukholmassa. Myös Snellmanin kansallinen ohjelma muotoutui matkan aikana. Hänen mielestään suomenkielinen rahvas oli sivistettävä.
Helsinkiin palattuaan Snellman havaitsi akateemisten uraväylien olevan edelleen tukossa jyrkkien mielipiteidensä ja kansanvillitsijän maineensa vuoksi. Hän muutti vuonna 1843 syrjäiseen Kuopioon yläalkeiskoulun rehtoriksi. Rehtorin viran ohessa hän toimitti vuosina 1844–1846 ruotsinkielistä Saima-lehteä, joka oli merkittävä suomalaisen sivistyselämän valveuttaja. Snellman kirjoitti Saimassa tärkeinä pitämistään asioista; mm. kansakoulujen perustamisesta ja koulukurista. Lehti lakkautettiin kumouksellisuuden vuoksi. Snellman siirtyi kirjoittamaan Elias Lönnrotin nimissä ilmestyneeseen kulttuuripoliittiseen ja yhteiskuntakriittiseen Litteraturbladet-lehteen. Käytännöllisempiä neuvoja hän jakoi Maamiehen Ystävä -lehdessä.
Snellman avioitui vuonna 1845 kuopiolaisen apteekkarin tyttären Johanna (Jeanette) Wennbergin kanssa. Perheeseen syntyi seitsemän lasta, joista viisi eli aikuisikään. Jeanette kuoli vuonna 1857. Snellman muutti perheineen vuoden 1849 lopulla Helsinkiin, jonne oli suunnitteilla Snellmanin johtaman kauppaopiston perustaminen. Hanke kuitenkin kariutui viranomaisten vastustukseen. Aleksanteri II:n noustua Venäjän valtaistuimelle Suomen yhteiskunnalliset olot vapautuivat. Muutamia vuosia Henrik Borgströmin kauppahuoneella konttoristina ja englantilaisen vakuutusyhtiön asiamiehenä toiminut Snellman kutsuttiin vuonna 1856 Aleksanterin yliopiston siveysopin ja tieteiden järjestelmän professoriksi. Yliopistokautenaan Snellman edisti aktiivisesti kansanopetusta toimimalla mm. Helsingin vuoro-opetuskoulun johtokunnan puheenjohtajana ja suomalaisen kansakoulun perustamisen tukijana.
Snellmanin julkinen valtiomiesura alkoi vuonna 1863 tapahtuneella nimityksellä Senaatin jäseneksi ja valtiovaraintoimituskunnan päälliköksi. Hän vaikutti ratkaisevasti siihen, että vuoden 1863 asetus suomen kielen oikeuksista saatiin aikaan. Asetuksessa todettiin, että suomen kielen tulee olla tasa-arvoinen ruotsin kielen kanssa kaikessa suomenkielistä väestöä koskevassa hallinnossa. Hän osallistui myös mm. rahauudistuksen toteuttamiseen ja kansanopetuksen perustan luomiseen. Suomi sai vuonna 1865 oman virallisen rahayksikön, markan. Snellman ei tavoitellut toiminnallaan Suomelle valtiollista itsenäisyyttä, vaan hänelle riitti autonominen Suomi, jossa vallitsi omaleimainen kansallinen kulttuuri ja tietoisuus kansallisesta identiteetistä. Hänen ajamansa uudistukset mm. suomen kielen aseman parantaminen, oma raha, rautatieverkoston rakentaminen ja valtiopäiväelämän elvyttäminen, muodostivat kuitenkin tärkeän perustan Suomen itsenäistymiselle.
Aleksanteri II aateloi Snellmanin vuonna 1866 tunnustuksena pitkästä ja ansiokkaasta palveluksesta. Snellman toimi aatelissäädyn edustajana valtiopäivillä vuosina 1867, 1872 ja 1877.
Snellman erosi senaattorin virastaan vuonna 1868 jouduttuaan kiistaan kenraalikuvernööri Nikolai Adlerbergin kanssa Riihimäen–Pietarin rautatien rakentamisesta ja rakennustyövoimana käytetyistä suurten nälkävuosien kuihduttamista työläisistä. Eronsa jälkeen Snellman toimi Suomen Hypoteekkiyhdistyksen toimitusjohtajana vuosina 1869–1881.
Johan Vilhelm Snellman kuoli 4.7.1881 Danskarbyn maatilalla Kirkkonummella.
